(* Content-type: application/mathematica *)

(*** Wolfram Notebook File ***)
(* http://www.wolfram.com/nb *)

(* CreatedBy='Mathematica 6.0' *)

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(* Internal cache information:
NotebookFileLineBreakTest
NotebookFileLineBreakTest
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(* Beginning of Notebook Content *)
Notebook[{

Cell[CellGroupData[{
Cell[BoxData[
 RowBox[{
  RowBox[{"(*", " ", 
   RowBox[{"the", " ", "initial", " ", "amounts"}], " ", "*)"}], 
  "\[IndentingNewLine]", 
  RowBox[{
   RowBox[{
    RowBox[{"amounts", "=", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{
      "a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", "f", ",", "g"}], 
      "}"}]}], ";"}], " ", "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"For", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{"ii", "=", "1"}], ",", 
     RowBox[{"ii", "\[LessEqual]", 
      RowBox[{"Length", "[", "amounts", "]"}]}], ",", 
     RowBox[{"ii", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{"(*", " ", 
      RowBox[{"ii", " ", "wins", " ", "the", " ", "game"}], " ", "*)"}], 
     "\[IndentingNewLine]", 
     RowBox[{
      RowBox[{"amountToPay", "=", 
       RowBox[{
        RowBox[{"Total", "[", "amounts", "]"}], "-", 
        RowBox[{"amounts", "[", 
         RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"amounts", "[", 
        RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}], "=", 
       RowBox[{
        RowBox[{"amounts", "[", 
         RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}], "-", "amountToPay"}]}], ";", 
      "\[IndentingNewLine]", 
      RowBox[{
       RowBox[{"For", "[", 
        RowBox[{
         RowBox[{"jj", "=", "1"}], ",", 
         RowBox[{"jj", "\[LessEqual]", 
          RowBox[{"Length", "[", "amounts", "]"}]}], ",", 
         RowBox[{"jj", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", 
         RowBox[{"If", "[", 
          RowBox[{
           RowBox[{"jj", "!=", "ii"}], ",", 
           RowBox[{
            RowBox[{"amounts", "[", 
             RowBox[{"[", "jj", "]"}], "]"}], "*=", "2"}]}], "]"}]}], 
        "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]", 
       RowBox[{"Print", "[", 
        RowBox[{"Simplify", "[", "amounts", "]"}], "]"}]}]}]}], 
    "\[IndentingNewLine]", "]"}]}]}]], "Input",
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  3.598786496333909*^9, 3.598786504861909*^9}, {3.598787105694909*^9, 
  3.598787207000209*^9}, {3.5987872435449095`*^9, 3.5987872824647093`*^9}, {
  3.598787322170409*^9, 3.598787478042409*^9}, {3.598788750070009*^9, 
  3.598788778477809*^9}}],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
   ",", 
   RowBox[{"2", " ", "b"}], ",", 
   RowBox[{"2", " ", "c"}], ",", 
   RowBox[{"2", " ", "d"}], ",", 
   RowBox[{"2", " ", "e"}], ",", 
   RowBox[{"2", " ", "f"}], ",", 
   RowBox[{"2", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.598800362923509*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"2", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "+", 
    RowBox[{"3", " ", "b"}], "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", 
    "g"}], ",", 
   RowBox[{"4", " ", "c"}], ",", 
   RowBox[{"4", " ", "d"}], ",", 
   RowBox[{"4", " ", "e"}], ",", 
   RowBox[{"4", " ", "f"}], ",", 
   RowBox[{"4", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.5988003629255095`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"4", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "2"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "-", 
      RowBox[{"3", " ", "b"}], "+", "c", "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", 
      "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "-", "b", "+", 
    RowBox[{"7", " ", "c"}], "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], ",", 
   RowBox[{"8", " ", "d"}], ",", 
   RowBox[{"8", " ", "e"}], ",", 
   RowBox[{"8", " ", "f"}], ",", 
   RowBox[{"8", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.5988003629275093`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"8", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "4"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "-", 
      RowBox[{"3", " ", "b"}], "+", "c", "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", 
      "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "2"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "-", 
      RowBox[{"7", " ", "c"}], "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "-", "b", "-", "c", "+", 
    RowBox[{"15", " ", "d"}], "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], ",", 
   RowBox[{"16", " ", "e"}], ",", 
   RowBox[{"16", " ", "f"}], ",", 
   RowBox[{"16", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.598800362929509*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"16", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "8"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "-", 
      RowBox[{"3", " ", "b"}], "+", "c", "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", 
      "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "4"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "-", 
      RowBox[{"7", " ", "c"}], "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "2"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "-", 
      RowBox[{"15", " ", "d"}], "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "-", "b", "-", "c", "-", "d", "+", 
    RowBox[{"31", " ", "e"}], "-", "f", "-", "g"}], ",", 
   RowBox[{"32", " ", "f"}], ",", 
   RowBox[{"32", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.598800362930509*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"32", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "16"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "-", 
      RowBox[{"3", " ", "b"}], "+", "c", "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", 
      "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "8"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "-", 
      RowBox[{"7", " ", "c"}], "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "4"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "-", 
      RowBox[{"15", " ", "d"}], "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "2"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "-", 
      RowBox[{"31", " ", "e"}], "+", "f", "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "+", 
    RowBox[{"63", " ", "f"}], "-", "g"}], ",", 
   RowBox[{"64", " ", "g"}]}], "}"}]], "Print",
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   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.5988003629325094`*^9}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{
   RowBox[{"64", " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{
     "a", "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "-", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "32"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "-", 
      RowBox[{"3", " ", "b"}], "+", "c", "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", 
      "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "16"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "-", 
      RowBox[{"7", " ", "c"}], "+", "d", "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], 
     ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "8"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "-", 
      RowBox[{"15", " ", "d"}], "+", "e", "+", "f", "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "4"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "-", 
      RowBox[{"31", " ", "e"}], "+", "f", "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "2"}], " ", 
    RowBox[{"(", 
     RowBox[{"a", "+", "b", "+", "c", "+", "d", "+", "e", "-", 
      RowBox[{"63", " ", "f"}], "+", "g"}], ")"}]}], ",", 
   RowBox[{
    RowBox[{"-", "a"}], "-", "b", "-", "c", "-", "d", "-", "e", "-", "f", "+",
     
    RowBox[{"127", " ", "g"}]}]}], "}"}]], "Print",
 CellChangeTimes->{{3.598787471078409*^9, 3.598787478745409*^9}, {
   3.5987887548729095`*^9, 3.598788779513809*^9}, 3.5988003629345093`*^9}]
}, Open  ]]
}, Open  ]],

Cell[CellGroupData[{

Cell[BoxData[
 RowBox[{"NSolve", "[", 
  RowBox[{
   RowBox[{"Table", "[", 
    RowBox[{
     RowBox[{
      RowBox[{"Simplify", "[", 
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        RowBox[{"[", "ii", "]"}], "]"}], "]"}], "\[Equal]", "32"}], ",", 
     RowBox[{"{", 
      RowBox[{"ii", ",", "1", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}], ",", 
   "\[IndentingNewLine]", 
   RowBox[{"{", 
    RowBox[{"a", ",", "b", ",", "c", ",", "d", ",", "e", ",", "f", ",", "g"}],
     "}"}]}], "]"}]], "Input",
 CellChangeTimes->{{3.5987885913110094`*^9, 3.598788693083309*^9}, {
   3.598788723564109*^9, 3.598788728276109*^9}, {3.598789192781009*^9, 
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   3.598800366285509*^9}}],

Cell[BoxData[
 RowBox[{"{", 
  RowBox[{"{", 
   RowBox[{
    RowBox[{"a", "\[Rule]", "112.25`"}], ",", 
    RowBox[{"b", "\[Rule]", "56.25`"}], ",", 
    RowBox[{"c", "\[Rule]", "28.25`"}], ",", 
    RowBox[{"d", "\[Rule]", "14.25`"}], ",", 
    RowBox[{"e", "\[Rule]", "7.25`"}], ",", 
    RowBox[{"f", "\[Rule]", "3.75`"}], ",", 
    RowBox[{"g", "\[Rule]", "2.`"}]}], "}"}], "}"}]], "Output",
 CellChangeTimes->{3.5987892282788095`*^9, 3.5987892636825094`*^9, 
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}, Open  ]]
},
WindowSize->{843, 749},
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ShowSelection->True,
FrontEndVersion->"6.0 for Microsoft Windows (64-bit) (April 20, 2007)",
StyleDefinitions->"Default.nb"
]
(* End of Notebook Content *)

(* Internal cache information *)
(*CellTagsOutline
CellTagsIndex->{}
*)
(*CellTagsIndex
CellTagsIndex->{}
*)
(*NotebookFileOutline
Notebook[{
Cell[CellGroupData[{
Cell[590, 23, 2167, 55, 232, "Input"],
Cell[CellGroupData[{
Cell[2782, 82, 484, 12, 23, "Print"],
Cell[3269, 96, 645, 18, 23, "Print"],
Cell[3917, 116, 795, 22, 23, "Print"],
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Cell[8034, 241, 1410, 41, 43, "Print"]
}, Open  ]]
}, Open  ]],
Cell[CellGroupData[{
Cell[9493, 288, 719, 18, 52, "Input"],
Cell[10215, 308, 488, 12, 30, "Output"]
}, Open  ]]
}
]
*)

(* End of internal cache information *)